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上篇 线性代数与线性规划1

第一章 行列式1

1.1二阶与三阶行列式1

1.2全排列及逆序数4

1.3n阶行列式的定义5

1.4行列式的性质8

1.5行列式按行列展开法则12

1.6克拉默法则17

习题一19

第二章 矩阵21

2.1矩阵的概念22

2.2矩阵的运算24

2.3矩阵的初等变换与初等矩阵33

2.4逆矩阵37

2.5矩阵的秩43

2.6分块矩阵及运算46

2.7投入产出的数学模型52

习题二56

第三章 向量及向量组的线性相关性58

3.1n维向量的概念58

3.2向量组的线性相关性60

3.3向量组的秩66

3.4向量组的秩及极大线性无关组的求法68

习题三70

第四章 线性方程组72

4.1齐次线性方程组72

4.2非齐次线性方程组77

习题四82

5.1矩阵的相似83

第五章 矩阵的相似和对角化83

5.2矩阵的特征值及特征向量85

5.3矩阵的相似对角化92

5.4正交矩阵96

5.5实对称矩阵的正交相似对角化101

习题五104

第六章 二次型106

6.1二次型及其矩阵表示106

6.2化二次型为标准形107

6.3用配方法化二次型为标准形109

6.4正定二次型110

习题六112

7.1线性规划的数学模型114

第七章 线性规划问题及其数学模型114

7.2线性规划问题的解及其性质119

7.3线性规划问题的图解法122

习题七124

第八章 单纯形方法126

8.1用消去法解线性规划问题126

8.2单纯形方法128

8.3改进单纯形方法153

习题八159

下篇 概率论与数理统计161

第九章 随机事件及其概率161

9.1随机事件161

9.2古典概率164

9.3概率的统计定义166

9.4概率的公理化体系167

习题九168

第十章 条件概率与独立性170

10.1条件概率与乘法公式170

10.2全概率公式与贝叶斯公式171

10.3随机事件的独立性173

10.4重复独立试验175

习题十176

第十一章 随机变量及其分布178

11.1随机变量与分布函数178

11.2离散型随机变量180

11.3连续型随机变量182

11.4二维随机变量 随机变量的独立性186

11.5随机变量的函数的分布193

习题十一196

第十二章 随机变量的数字特征199

12.1数学期望199

12.2方差202

12.3矩 协方差 相关系数205

习题十二207

第十三章 大数定律与中心极限定理209

13.1大数定律209

13.2中心极限定理211

习题十三214

第十四章 数理统计的基本概念215

14.1数理统计的研究方法与内容215

14.2总体与样本216

14.3统计量及其分布217

习题十四223

第十五章 参数估计224

15.1点估计224

15.2区间估计232

习题十五239

第十六章 假设检验241

16.1假设检验的基本思想241

16.2参数假设检验243

16.3分布假设检验249

习题十六254

第十七章 回归分析256

17.1回归分析的意义256

17.2一元线性回归257

17.3二元线性回归262

习题十七265

第十八章 方差分析266

18.1一元方差分析266

18.2二元方差分析271

习题十八276

附表278

附表1 标准正态分布表278

附表2 泊松分布表279

附表3 l分布表281

附表4 x2分布表282

附表5 F分布表284

附表6 相关系数表290

习题参考答案291

参考文献304