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第1章 测量误差1

1.1 测量1

1.1.1 测量的术语1

1.1.2 测量的分类3

1.2 测量误差6

1.2.1 测量值6

1.2.2 测量误差定义7

1.2.3 误差性质的分类7

1.2.4 测量的重复性和复现性9

1.2.5 测量仪器的特性9

1.2.6 测量基本原则12

1.2.7 测量误差来源及数据处理方法综述图13

1.3 测量数据表示方法14

1.3.1 读数方法14

1.3.2 近似值15

1.3.3 有效数字16

1.3.4 有效数字计算规则16

1.3.5 修正值17

1.3.6 测量结果的质量和表示17

本章小结17

习题19

第2章 Excel数据分析工具23

2.1 Excel基本概念23

2.2 Excel 2003基本操作24

2.2.1 单元格的选定24

2.2.2 数据输入24

2.2.3 数据填充25

2.2.4 单元格格式26

2.2.5 删除与清除单元格27

2.2.6 删除行和列27

2.2.7 单元格的移动27

2.2.8 单元格的复制27

2.2.9 插入单元格、行和列28

2.3 Excel公式和函数28

2.3.1 Excel函数28

2.3.2 公式中的运算符35

2.3.3 公式中的数据类型36

2.3.4 公式的输入36

2.3.5 单元格的引用36

2.3.6 公式的复制和移动36

2.4 数据图表化37

2.4.1 图表的作用37

2.4.2 创建图表的步骤38

2.4.3 动态更新图表中的数据40

2.5 Excel分析工具库简介40

2.6 矩阵计算41

2.6.1 数组与矩阵41

2.6.2 矩阵转置42

2.6.3 求矩阵的逆矩阵43

2.6.4 矩阵乘法运算43

2.6.5 矩阵函数应用举例：求解线性方程组44

本章小结44

习题45

第3章 随机误差及统计处理47

3.1 数理统计概念47

3.1.1 随机事件和随机变量48

3.1.2 事件的概率48

3.1.3 随机误差公理49

3.2 随机误差的参数计算49

3.2.1 算术平均值50

3.2.2 样本方差50

3.2.3 标准差50

3.2.4 计算标准差的其他方法52

3.2.5 算术平均值的实验标准差53

3.2.6 自由度53

3.2.7 置信度和置信区间54

3.2.8 极限误差54

3.3 加权数据处理56

3.3.1 权的概念56

3.3.2 权的确定方法56

3.3.3 加权算术平均值57

3.3.4 加权标准差57

3.4 测量值的基本分布61

3.4.1 正态分布61

3.4.2 u分布62

3.4.3 t分布63

3.4.4 F分布65

本章小结66

习题67

第4章 系统误差与粗大误差69

4.1 概述69

4.1.1 系统误差定义69

4.1.2 系统误差产生的原因69

4.1.3 系统误差的分类70

4.1.4 系统误差的特点72

4.1.5 系统误差对测量结果的影响72

4.2 系统误差的发现方法73

4.2.1 定值系统误差的发现方法73

4.2.2 测量列内变值系统误差的发现方法79

4.2.3 测量列间系统误差的发现方法83

4.3 粗大误差及其离群值判断准则85

4.3.1 离群值术语85

4.3.2 离群值来源85

4.3.3 离群值的判定85

4.3.4 离群值处理92

4.4 测量数据处理的方法93

4.4.1 精密测量数据处理步骤93

4.4.2 消除系统误差的措施94

4.4.3 测量方法的选择95

4.4.4 测量次数的确定96

本章小结97

习题99

第5章 误差的合成与分配101

5.1 误差的传递101

5.1.1 什么是误差传递101

5.1.2 函数的系统误差103

5.1.3 系统误差的传递公式103

5.1.4 随机误差的传递105

5.2 相关系数106

5.3 误差的合成108

5.3.1 随机误差的合成108

5.3.2 系统误差的合成110

5.3.3 系统误差与随机误差的合成111

5.4 最佳测量方案的确定113

5.4.1 选择最佳函数误差公式113

5.4.2 最佳测量条件的确定115

5.5 误差分配与调整116

5.5.1 按等影响原则分配误差117

5.5.2 按可能性调整误差117

5.5.3 验算调整后的总误差117

本章小结119

习题120

第6章 测量不确定度评定122

6.1 测量不确定度概述122

6.1.1 测量不确定度定义122

6.1.2 测量不确定的原因123

6.1.3 测量不确定度与误差的关系124

6.1.4 对测量不确定度的认识过程125

6.1.5 测量不确定度评定中常用术语126

6.1.6 测量不确定度的分类与结构127

6.1.7 测量不确定度的评定步骤128

6.2 标准不确定度分量的A类评定129

6.2.1 标准不确定度的A类评定的基本方法129

6.2.2 测量过程的合并样本标准差131

6.2.3 规范测量中的合并样本标准差132

6.2.4 不确定度A类评定的独立性133

6.3 不确定度的B类评定134

6.3.1 不确定度B类评定的信息来源134

6.3.2 B类不确定度的评定方法135

6.3.3 B类评定的概率分布估计135

6.4 仪器与计量器具的不确定度分量140

6.4.1 模拟式仪器测量产生的不确定度分量140

6.4.2 数字仪器的不确定度140

6.4.3 计量器具的B类标准不确定度140

6.5 自由度及其确定142

6.5.1 自由度概念142

6.5.2 自由度的确定142

6.6 测量不确定度的合成144

6.7 扩展不确定度146

6.8 测量不确定度评估中注意的几个问题149

6.9 测量不确定度的表示与报告150

6.9.1 通常的测量不确定度报告150

6.9.2 重要的测量不确定度报告150

6.9.3 日常检测结果的测量不确定度报告150

6.9.4 报告测量不确定度的表达形式150

6.9.5 结果的数值表示151

6.10 测量不确定度报告举例151

6.10.1 用标准电压表对电压源测量151

6.10.2 输入功率和电流测量方法不确定度举例152

本章小结157

习题159

第7章 线性参数的最小二乘法处理161

7.1 最小二乘法原理161

7.1.1 什么是最小二乘法161

7.1.2 等精度测量线性参数最小二乘法的代数算法162

7.1.3 最小二乘法处理的矩阵算法164

7.1.4 不等精度测量线性参数最小二乘法处理的矩阵算法167

7.2 组合测量169

本章小结170

习题171

第8章 回归分析173

8.1 回归分析的基本概念173

8.1.1 基本概念173

8.1.2 回归分析的步骤174

8.2 一元线性回归方程求法175

8.2.1 一元线性回归的数学模型175

8.2.2 图解法判断自变量与因变量间的相关关系175

8.2.3 平均值法求经验公式176

8.2.4 用最小二乘法估计回归模型参数177

8.2.5 利用矩阵法计算回归模型参数178

8.2.6 利用趋势线进行回归分析178

8.3 使用Excel函数实现简单回归分析180

8.4 利用Excel的回归工具进行分析185

8.4.1 Excel的回归工具的调用185

8.4.2 输出结果分析186

8.5 曲线回归分析187

8.5.1 曲线回归分析的概念187

8.5.2 几种常用的曲线回归方程分析模型187

本章小结189

习题190

附录A 石油石化理化检测中主要测量不确定度分量的评估实例（源于CNAS—GL28）192

A.1 溶液体积测量不确定度分量192

A.1.1 体积校准的影响192

A.1.2 温度的影响192

A.1.3 体积测量重复性的影响194

A.2 称量引起的不确定度分量194

A.2.1 天平校准产生的不确定度194

A.2.2 称量的重复性194

A.3 标准物质及纯物质引入的不确定度分量195

A.4 工作曲线变动性的不确定度分量195

A.5 测量重复性不确定度分量199

A.6 相对原子量、常数等引起的不确定度200

A.7 检测中某些校正系数的不确定度分量200

A.8 长度测量不确定度分量200

A.9 仪器的显示或读数引起的不确定度分量201

A.10 数字修约引起的不确定度201

附录B202

参考文献206