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目 录1

第一章绪论1

1.1 土的本构特性2

1.2土本构模型的发展简史4

1.3土本构模型的研究动向6

第二章连续介质力学的基本概念7

2.1 应力分析7

2.1.1 一点的应力状态、应力张量8

2.1.2 Cauchy公式、求和协定9

2.1.3主应力10

2.1.4偏应力11

2.1.5八面体应力、纯剪应力、主剪应力13

2.1.6应力空间、应力路径17

2.1.7应力Mohr圆和应力Lode参数21

2.2应变分析24

2.2.1一点的应变状态、应变张量25

2.2.2应变Cauchy公式26

2.2.3主应变27

2.2.4偏应变29

2.2.5八面体应变、纯应变、主剪应变30

2.2.6应变空间、应变路径32

2.2.7应变率张量、应变增量张量33

2.2.8应变Mohr圆35

2.2.9有限应变35

2.3基本方程39

2.3.1连续方程39

2.3.2运动微分方程40

2.3.3协调方程42

2.3.4能量方程43

2.3.5本构方程45

2.3.6边界条件和初始条件47

第三章经典塑性理论简述48

3.1 屈服准则51

3.1.1初始屈服51

3.1.2后继屈服54

3.1.3几种屈服条件56

3.2加载和卸载准则63

3.2.1理想塑性材料的加载和卸载63

3.2.2硬化材料的加载和卸载准则65

3.3硬化规律66

3.3.1各向同性硬化模型68

3.3.2随动硬化模型70

3.3.3混合硬化模型71

3.4塑性公设72

3.4.1 Drucker塑性公设72

3.4.2 Ильюшин塑性公设75

3.5 流动规则77

3.5.1塑性位势理论的基本概念77

3.5.2流动规则78

3.6塑性形变理论与塑性增量理论80

3.6.1塑性形变理论81

3.6.2塑性增量理论82

第四章土的弹性本构模型86

4.1线弹性模型87

4.1.1广义Hook定律87

4.1.2正交各向异性线弹性体88

4.1.3横观各向同性线弹性体89

4.1.4各向同性线弹性体91

4.2应变能和应变余能100

4.3能量正定性与弹性材料稳定性103

4.4具有割线模量的非线性弹性模型108

4.4.1全量型应力－应变关系108

4.4.2增量型应力－应变关系110

4.5 Cauchy弹性模型113

4.5.1 全量型Cauchy弹性模型应力－应变关系114

4.5.2增量型Cauchy弹性模型应力－应变关系117

4.6超弹性模型119

4.6.1全量型超弹性模型应力－应变关系122

4.6.2增量型超弹性模型的应力－应变关系123

4.7次弹性模型124

4.8结语131

第五章土的弹性－理想塑性模型135

5.1 本构关系的普遍表达式135

5.2本构模型中材料常数的确定139

5.3本构模型的数值计算141

5.4 Prandtl-Reuss模型153

5.5 Drucker-Prager模型155

5.6 Coulomb模型157

第六章土的弹性－硬化塑性模型161

6.1本构关系的普遍表达式161

6.2剑桥模型164

6.3修正剑桥模型171

6.4 Lade-Duncan模型174

6.5帽盖模型182

6.5.1一般增量应力－应变关系与刚度矩阵的推导183

6.5.2模型的拟合过程189

6.5.3帽盖模型的数值计算196

第七章土的粘弹塑性模型219

7.1土的流变学基本模型220

7.2 Maxwell体模型223

7.3 Kelvin体模型226

7.4粘塑性体模型228

7.5三元模型231

7.6多元件组合模型237

第八章土本构模型的近期发展241

8.1弹塑性横观各向同性模型241

8.2 非线性弹性－硬化塑性帽盖模型252

8.3弹／粘塑性动态帽盖模型258

8.4 多重屈服面模型264

8.5边界面模型275

8.6 内时本构方程281

第九章土本构模型在工程中的应用289

9.1 基础的沉降与塌陷289

9.1.1具有不同材料常数的Drucker-Prager模型290

9.1.2具有非相关联流动的Drucker-Prage r模型293

9.1.3具有相关流动的帽盖模型296

9.2堤坝的非线性分析300

9.3基坑开挖的非线性分析305

9.3.1基坑竣工后状况308

9.3.2边坡对地震过程的响应314

9.3.3地震后的滑移325

参考文献329