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第1章 绪论1

1.1 介观物理知识简介1

1.1.1 两种散射和弱局域电性2

1.1.2 普适电导涨落3

1.1.3 量子点的物理特征3

1.2 约瑟夫森结动力学和电路4

1.2.1 约瑟夫森结4

1.2.2 约瑟夫森结电流的成分5

1.2.3 描述约瑟夫森结的几个常见概念8

1.2.4 约瑟夫森结等效模型9

参考文献11

第2章 量子力学基础知识13

2.1 量子力学描述的三种绘景13

2.2 正则量子化16

2.2.1 拉格朗日方程和哈密顿正则方程16

2.2.2 经典泊松括号与量子泊松括号20

2.2.3 正则量子化方法22

2.3 正规乘积内的积分技术简介24

2.3.1 坐标表象、动量表象25

2.3.2 正规乘积的性质27

2.3.3 正规乘积内的积分技术29

2.3.4 双模坐标正则变换32

2.4 反正规乘积内和Weyl编序内的积分技术34

2.4.1 反正规乘积内的积分技术34

2.4.2 Weyl编序内的积分技术35

2.5 不变本征算符法36

2.6 准概率分布函数38

2.6.1 三类算符编序规则38

2.6.2 Wigner函数40

2.6.3 Glauber-Sudarshan P函数42

2.6.4 Husimi-Kano Q函数42

2.6.5 s参量相空间分布函数43

2.7 常用近似方法43

2.7.1 马尔可夫近似44

2.7.2 旋波近似45

2.7.3 绝热近似47

2.7.4 偶极近似48

2.7.5 WKB近似49

2.7.6 变分法51

2.7.7 玻恩-奥本海默近似53

2.7.8 近自由电子近似和紧束缚近似55

2.7.9 鞍点近似法57

参考文献57

第3章 两体系统纠缠态及其应用59

3.1 两体系统纠缠态60

3.1.1 两体系统量子态分类60

3.1.2 量子纠缠态的定义60

3.1.3 两体系统量子纠缠判据61

3.1.4 纠缠度的几种形式63

3.1.5 两体系统量子纠缠态66

3.2 诱导两体系统量子纠缠态68

3.3 量子纠缠的应用70

3.3.1 量子隐形传态71

3.3.2 量子超密编码73

3.3.3 量子密钥共享74

参考文献76

第4章 开放介观电路的密度算符表述78

4.1 密度算符78

4.1.1 量子系统纯态和混合态79

4.1.2 密度算符的定义及性质80

4.2 约化密度算符83

4.3 密度算符主方程84

4.4 密度算符主方程的求解87

4.4.1 C数等效法87

4.4.2 超算符法89

参考文献93

第5章 介观LC电路的量子效应及Wigner算符理论94

5.1 无耗散介观LC电路的量子化及量子效应94

5.1.1 Louisell的无耗散含源介观LC电路量子化方案94

5.1.2 介观LC回路数-相量子化及其流算符方程97

5.1.3 无耗散含源介观LC电路的低能近似解99

5.2 耗散介观LC电路的量子化及量子效应103

5.2.1 热场动力学103

5.2.2 热纠缠态表象104

5.2.3 介观RLC电路的量子化及其热效应105

5.3 介观LC电路的Wigner算符理论108

5.3.1 Weyl对应规则108

5.3.2 介观LC电路在有限温度下的Wigner函数及其边缘分布109

参考文献111

第6章 介观电路量子化中的广义Hellmann-Feynman定理及不变本征算符法113

6.1 介观双LC电路的量子化及量子效应113

6.1.1 有互感电感耦合介观LC电路的量子化113

6.1.2 考虑电荷离散性的介观电感耦合电路的量子化119

6.2 用广义Hellmann-Feynman定理讨论介观电路的热效应124

6.2.1 Hellmann-Feynman定理124

6.2.2 广义Hellmann-Feynman定理126

6.2.3 含有复杂耦合的介观RLC电路的热效应127

6.2.4 含有复杂耦合的介观LC电路的热效应131

6.3 介观电路能级跃迁的选择定则136

6.3.1 选择定则136

6.3.2 电容耦合介观LC电路能级跃迁的选择定则137

参考文献141

第7章 含约瑟夫森结介观电路的量子化与量子计算142

7.1 由约瑟夫森结实现的三类超导量子比特143

7.1.1 超导电荷量子比特143

7.1.2 超导磁通量子比特147

7.1.3 超导相位量子比特151

7.2 含约瑟夫森结介观电路库珀对数-相差量子化154

7.2.1 电容耦合双超导电荷量子比特体系的库珀对数-相差量子化154

7.2.2 包含耦合约瑟夫森结的介观LC电路的修正约瑟夫森方程159

7.3 电容耦合两电荷量子比特体系的量子化与量子计算164

7.3.1 电容耦合两电荷量子比特体系的量子纠缠与拉比振荡164

7.3.2 电容耦合基于SQUID电荷量子比特体系的量子纠缠与控制169

7.3.3 电容耦合SQUID电荷量子比特中自感与互感的角色178

7.4 分别与玻色库和自旋库耦合的磁通量子比特的退相干186

参考文献195

第8章 光场的非经典效应及常见非经典态198

8.1 光场非经典效应199

8.1.1 压缩效应199

8.1.2 亚泊松分布201

8.1.3 反聚束效应202

8.2 常见非经典态203

8.2.1 粒子数态203

8.2.2 相干态204

8.2.3 f-谐振子非线性相干态207

8.2.4 奇偶非线性相干态208

8.2.5 压缩态209

8.2.6 热态210

8.2.7 新型量子态的构造及研究方法211

参考文献211

附录 常用特殊公式214

索引219